牛頓與蘋果

伽利略的啟示 牛頓的啟示 愛因斯坦的啟示 皮爾生的啟示 牛頓與蘋果 自然哲學的數學原理 簡介

許多書上都記載：牛頓「發現」重力(gravity) 是因為他坐在蘋果樹下時，被蘋果打到頭。

這真是一個充滿傳奇性的科學流言！

根據最早牛頓向友人談話的記載，牛頓確實有從蘋果的落下獲得啟示，但沒有「打到頭」這麼的戲劇化。不過，這樣戲劇化的傳述，對於提升科學的興味、科普教育的推廣，是有正面作用的。

我前文寫「發現」重力，加引號，因為從我的觀點來看，伽利略的「滾球實驗」已經「發現」重力了，只是實驗證明了「一種存在而不可見的牽引力量」，但這種抽象 的概念，是一般人在日常生活中無法察覺、更欠缺主動興趣去瞭解的。

而牛頓是發展了一套新計量方法-微積分，將實驗數據證明：確實所有自由落體都受一種「常數」力量控制，此即重力。當然，他更進一步將重力的概念一般化，發展成為萬有引力理論、力學3定律、與古典物理學，建構了人類在一般感知範圍內，最大的知識框架。

伽利略和牛頓的合作，說明了「創新知識」的2大「實踐工具與程序」：實驗（含廣義的觀察）方法、與計量方法。兩者都可以探索到創新知識，而且應該相輔相成。

知識的產生通常是「理論與方法」的循環考驗、辯難、修正的結果，但也有極少例外。愛因斯坦就是歷史罕見的例子之一，他一生似乎沒有作過任何實質的實驗，擅長的是「思考實驗」，竟也勘破了「牛頓框架」！當然，他的理論-譬如時空扭曲-最後還是要經由他人的實質實驗，才能確認為創新的知識。

牛頓的另一大啟示，是他代表作的名稱與內涵：Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica（ Mathematical Principles of Natural Philosophy, 自然哲學的數學原理），他的研究對象是物理，但他必須發展一套新計量方法-微積分，去驗證他的理論。亦即：研究對象的性質，和測量、預測的計量方法，密不可分。

在科學史上有爭論記載：其實 Hooke 等人早也猜到引力的平方反比現象，但他們沒有良好的數學工具，所以推演不出三大運動定律，更何況是其他的結果。牛頓因擁有應付動力學的利器-微積分，才得以完成此一歷史知識架構。

這也是我主張「知識光譜」、「知識有3類」，我們現在對「物理知識-微積分」、「生理知識-統計」，都已經有很好的計量工具，但對「行為知識」也使用以上工具，很可能是不恰當的。

我們應有勇氣創新追求：行為研究的「第3類知識」與其計量方法，可能性之一就是「TX取用模式(TX Adoption Model)」。

數學樂學

牛頓其實沒有用過「微積分」(Calculus)這個名稱，而自稱為"the science of fluxions"-直譯是「流數」，意指「微分」。微積分真正有2大奠基者：牛頓和Leibniz，一般人比較熟悉牛頓，但微積分的符號和術語，其實多來自Leibniz。