接龍實驗 Blackjack 必勝?

接龍實驗簡介/程序/贈獎/討論/學習金字塔/21點必勝? 統雄老師向全球先進請教：（1）先進本人會不會解接龍？（2）據先進所知，全世界有無其他人會解？(3)是否願意指導研究生參與這項工作坊實驗並討論。

麻省理工賭團 + 澳洲天才賭博團

歷年多次有同學提問：統雄老師，你能「接龍必勝」，那能不能去贏賭場21點，如同電影「決勝21點」？
大名鼎鼎的「麻省理工學院21點賭團(MIT Blackjack Team, MIT-21)」-曾經還拍過轟動的電影「決勝21點(英文片名：21)」-於1979年組成，在2000年就結束解散了。

「麻省理工21點賭團」真的有賺到錢嗎？如果有賺到錢為何要解散？即使有賺到錢，真的核心是「數學」因素嗎？

統雄老師和麻省理工勝負率比較

「接龍必勝」與 MIT-21是完全不同的「問題情境」、知識類型、新計量思想與計量方法。

統雄老師的「接龍必勝」方法勝負率(odd)是70:30~80:20，可以說是壓倒性勝、機率上的「准必勝」。

而 MIT-21賭團自己的報告，勝負率(odd)是51:49~52:48。也就是說，除非一天到晚坐在牌桌上，否則贏到的錢（統計術語叫期望值）是非常少的。

兩者的差別是：

問題情境與知識類型

賭場21點的問題情境，是莊家和賭客對賭，面對的是「等機率問題」，因為規則略偏向莊家，如：賭客先爆必輸，以及莊家開牌21點通殺等，在「大數法則」下，亦即如玩非常多次，最後一定是賭客輸。

而接龍的問題情境，是統雄老師和所有挑戰者，各自面對1個「非等機率問題」，競賽誰能夠先解決，屬於一般人尚未知覺的「第3類知識」之一。

而當前全球可能除了統雄老師外，並無任何人提出對「非等機率問題」、「第3類知識」的系統化解決方案。

所以，挑戰者在玩接龍時，基本上是在「碰運氣」，除非運氣非常好，極不容易擊敗統雄老師，實驗20餘年來，尚未發生過。

計量思想與數學技術

「接龍實驗」展示的是新計量思想、對對「非等機率問題」、「第3類知識」的新預測方法。

而MIT-21賭團的方法，計量方法所佔的成分是極微的，說明如下。

MIT-21 麻省理工賭團秘訣解析

MIT-21賭團秘訣可歸納為4項：
1. 算牌
2. 人性與習慣性行為觀察（即費曼先生的開保險箱術）
3. 團隊外力介入
4. 作弊（或疑為團隊准作弊）
這4項內容簡述如下。

1. Blackjack 21點算牌解密

算牌是唯一與數學有關的，也就是有微薄影響的「不歸還抽樣法」現象。

21點有個特色：當大牌集中時，對玩家有利，當小牌集中時，對莊家有利。
而「不歸還抽樣法」也有個特色：當母群相對小時（如賭場21點，通常是4-6付牌），愈後抽出的樣本，可預測性愈高。

所以「算牌」其實就是玩「後半場」，前半場下小注，輸贏無所謂，同時把發過的牌「背」下來。由於實務上很難背，所以各著名賭徒就想了很多簡化的「背」法，亦即只要背「大牌、小牌」，而不必背各張牌。這些算牌方法，Wiki上都已經記載了，此處不詳述。

到了「後半場」，如果剩下的大牌多於小牌，就放大注一拼。這樣獲勝的機率雖然極些微升高，但除非玩非常多次，贏錢是不多的。如果玩的次數少，反而有可能輸大錢。

若不計算的話，正常賭客在21點的勝算約48％－49％。在算牌、要牌等過程中盡力使每一步都採用最佳策略，這必需分配合夥賭客，分別在同桌與桌邊，在短時間內分工記住大量的數字，在桌邊分析策略指導，並在適當的時候出手，從而才能將自己的勝算提高1％－2％，打平或小勝。

這也是MIT-21賭團的開拓者們，在發展出「團隊」法之前，個別去賭全部都輸錢的原因。

2.人性與習慣性行為觀察

_費曼先生的開保險箱術

許多職業賭徒發現，各莊家都有習慣性洗牌、切牌的方式，而賭場都是用新牌，所以經常洗出的排序會相近、甚至一致。
所以就緊盯固定的莊家，也是用「背」的，把牌序背起來。

「別鬧了，費曼先生」一書中，談到費曼先生會破解保險箱密碼，真正的原因是人性很懶，使用者都沿用出廠的預設密碼。

有名的「黑帽駭客 (Black Hat Hacker)」 Kevin Poulsen，以駭過電信網路聞名，其實是因為早期電信網路毫無網路安全觀念。

前幾年，我還指導學生，到財政部下各機構的伺服器去走了一遍，除了極少比例，大部分都暢行無阻，因為各通路都沿用標準預設、實體與虛擬路徑不分，就是開門揖盜，也就是人性與習慣性的行為。

3. 團隊外力介入

MIT-21賭團的真正技術發展，應該是「3人小組作業法」，亦即只有坐在中間1人是真玩家big player，伺機下大注，另外2個人下小注陪玩，利用以上的算牌、洗牌觀察法，1個算牌人spotter坐在真玩家前，調節真玩家的牌，另1個控牌人controller坐在最後-亦即莊家之前，調節莊家的牌，也就是利用外力介入，而終可獲得略高2%~4%的勝率。

4. 作弊_或疑為團隊准作弊

我觀察所有的事證後，除非MIT-21賭團的賭本極大、玩極久，是很難賺大錢的。
如果不是自吹自擂編傳奇故事，而真的有賺到大錢，就是作弊（或疑為準作弊）。
作弊就是跟莊家配合，耍老千，非賺不可。

而疑為準作弊，是早有人觀察到的，就是MIT-21賭團與莊家並不認識，但真玩家每贏，就給莊家1成、甚至3成小費，莊家就心知肚明了，順著小組的調節走，雙方都沒有出千，卻可以靠著小機率、賺大錢。

MIT-21賭團不是數學‧事實證明一切

以上說明MIT-21賭團的發展，與真正數學的相關其實不多。
如果MIT-21賭團真能穩定賺大錢，不會解散。

事實上，MIT-21賭團所增加的微小勝率，也都被賭場化解了。譬如：押注有上限，不易被一次好牌翻盤，洗牌規定3次以上，莊家身旁有1個「輪流」換檯的督導，負責切牌，而且發現小費不正常，要立即報告。

早期賭場也迷信有「算牌」這件事，而有「驅逐算牌者出場」的規定，現在多已取消了。因為只有「作弊」和「運氣」可以贏錢，算牌是沒有真正大作用的。

MIT有這個方向的研究，反映了追求科學好問的精神，但結論應是21點是純傳統機率占最大因素，沒有必勝法。
賭團參與者如果真的對數學有感，且有長期實務經驗，應該發現21點沒有必勝法才對。

人性以社會相信為先‧經常看不見事實

不過，大多數的人們會繼續相信電影，以為可以贏21點，而不會注意事實上該團解散了，更不會進一步探索到底計量思想是什麼？

當前教科書的標準化、宗教化取向、對計量方法的引導，使大眾誤以為可以解決不能解決的問題，如「21點」；同時又誤以為不能解決可以解決的問題，如「接龍實驗」。

如果讀者能夠看到這裡，我非常感謝你願意去深思，這些社會相信不會去深思的問題。

網路瘋傳

澳洲19名數學家靠演算賭博

3年贏156億！

澳大利亞媒體報導稱，19名天才數學家組成「天才賭博團」，利用專業知識在3年間贏得了24億澳元（約156億人民幣）。他們用專業數學方法對各種中獎的概率進行推理演算，研究出「逢賭必贏」的秘笈，在世界各國賭場參與賽馬、賽狗及21點等賭博項目。 

這個訊息造成網路瘋狂轉貼近 7 萬站，包括：「數學人生」站。

當然，又是假的。

警方通過追查逃稅而調查到這個賭博集團，事實的真相與網傳完全不同。

「天才賭博團」的真相

網晨「天才賭博團」有19名成員，都是早年在塔斯馬尼亞大學研究數學時相識的。事實上僅有一人以賭博為專業，只是互相認識，有時一起賭博，沒有任何一人是數學家。

還是靠「團隊准作弊」

而此專業賭徒，僱用的工作團隊就有超過300人，不是靠一個人的數學能力，而是採用統雄老師上文所分析的，遊走在作弊邊緣的團隊賭博。

請參考上文的 Blackjack 21點算牌解密。

同時，再利用賭場都有的回扣制，拉人頭、尤其是拉「大肥羊 (high roller)」，可獲高達百分之十回扣。

年獲利率僅不到2.5% 

即使動用大規模人力，其年利潤率約不到2.5％。只是該集團年下注金額可達 24- 25 億澳元，而獲利 5000萬左右，沒有3年贏156億的事實。完全是靠高額本金的以量取勝，獲利率其實與銀行儲蓄差不多。

有計算技術‧沒數學思想

刊登此訊息的「數學人生」站，還自己加了一個評論：

「澳洲19名數學家組團賭博3年贏156億元人民幣。讓一些清貧的數學工作者們騷動了。 」

以「數學人生」為專業，照理說應對數學的「生活性」有格外的體驗；但從其自己的評論可以看出來，一旦出現不勞而獲貪念的「社會相信」，就會忘了數學的「基礎知識」與判斷力。

這個網站所代表的「數學工作者們」，可能只是有計算技術，卻沒有數學思想。